Powstał w 2011 z inicjatywy Tomasza Darocha, Wojciecha Fudali, Krzysztofa Karpety oraz Adama Krzeszowca – czterech wybitnych polskich wiolonczelistów. Artyści postanowili założyć ten wyjątkowy zespół kameralny, by pokazać szerszej publiczności oryginalne brzmienie kwartetu wiolonczelowego.
Muzycy PCQ mieli zaszczyt uczyć się u czołowych wiolonczelistów-pedagogów w Polsce (Paweł Głombik, Stanisław Firlej) i na świecie (Frans Helmerson, Gary Hoffman, Michael Flaksman, Jelena Očić, Julius Berger, Jeroen Reuling). Doświadczenie artystyczne zdobywali w renomowanych ośrodkach kulturalnych Europy, m.in. w Kolonii, Mannheim, Augsburgu i Brukseli. Każdy z nich w swoim dorobku ma liczne nagrody konkursów wiolonczelowych i kameralnych.
Zespół regularnie występuje podczas międzynarodowych festiwali muzycznych, takich jak Wratislavia Cantans, Internationaal Kamermuziekfestival Schiermonnikoog, Assiago Festival, Q’arto Mondi, Jazztopad. Współpracował z wieloma wybitnymi muzykami klasycznymi oraz jazzowymi, w tym z Garym Hoffmanem, Jadwigą Rappé, Dominikiem Połońskim, Tonym Malabym i Natem Wooleyem.
W repertuarze PCQ znajdują się przede wszystkim utwory oryginalnie skomponowane na kwartet wiolonczelowy. Jest on stale powiększany także o kompozycje pisane współcześnie przez kompozytorów polskich i zagranicznych, m.in. Artura Zagajewskiego, Piotra Mossa czy Annelies Van Parys. Większość z tych utworów jest po raz pierwszy prezentowanych na polskich estradach. Artyści preferują demokratyczny model współpracy na scenie. W ramach składu regularnie wymieniają się poszczególnymi partiami – pozwala na to specyfika kwartetu wiolonczelowego. Dzięki temu brzmienie zespołu i interpretacje utworów są różnorodne.
Członkowie kwartetu są pomysłodawcami i organizatorami Międzynarodowej Akademii Wiolonczelowej w Nysie. MAW skupia wokół siebie wybitnych profesorów z zagranicy i liczne grono młodych kursantów-wiolonczelistów, aktywnie promując przy tym twórczość kameralną napisaną na zespoły wiolonczelowe.
W 2017 ukazał się debiutancki album zespołu Discoveries. W 2018 na zaproszenie Kwartetu Śląskiego oraz wytwórni CHANDOS, zespół dokonał nagrania kwartetu wiolonczelowego Grażyny Bacewicz. Płyta ta otrzymała nagrodę Fryderyk 2019 za Najwybitniejsze Nagranie Muzyki Polskiej. Ich najnowsza płyta to album z piosenkami J. Wasowskiego i J. Przybory, który nagrali wspólnie z Izą Połońską i Leszkiem Kołodziejskim w 2019.
 
Od 2014 Polish Cello Quartet jest jednym z zespołów Narodowego Forum Muzyki.